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已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.

(1)求角A的大小；

(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：(1)由已知及余弦定理,

又, 則, 故A＝             (5分)

(2)

      (12分)

考點：解三角形及三角函數式的化簡

點評：解三角形的題目主要依據正余弦定理實現邊與角的互相轉化，第二問中三角函數的化簡主要利用的是誘導公式，倍角公式，和差角公式等基本公式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
3
bc．
（1）求角A的大小；
（2）求sin(A+10°)•[1-
3
tan(A-10°)]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(ωx-
π
6
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A、B、C，若f(A+
2π
3
)=
8
5
，f(B+
7π
6
)=-
30
17
，求sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)，
b
=(1，y)，已知
a
∥
b
，且有函數y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）的周期；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求AC的長及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，
3
），設函數f（x）=
a
•
b

（1）若x∈[0，π]，求函數f（x）的單調區間；
（2）已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊是a、b、c，若有f（A-
π
3
）=
3
，a=
7
，sinB=
21
7
，求c邊的長度．

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同步練習冊答案
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