Question

在現實生活中，我們經常遇到這樣一個問題：喝水用的杯子有高，有低，有粗，有細，有時感覺較粗低的杯子盛的水并不比細高的杯子盛的水少．事實是這樣嗎？舉例說明．

Answer 1

答案：
解析：

導思：容器的容積的大小是不能只依據直觀感覺來比較的，要有具體的數據，依靠科學的理論才能判斷，我們設定不同的情況下的數據，用比較法進行比較． 　　探究：設一圓柱形的杯子A底面半徑為r，高為h，另一圓柱形的杯子B的底面半徑為r，高為h，杯子C的底面半徑為r，高為h，則 　　Va＝πr2h，Vb＝π(r)2·(h)，Vc＝π(r)2(h)， 　　∴Vb－Va＝πr2h＞0， 　　Vc－Va＝πr2h＜0． 　　∴杯子的粗細與高低對杯子的容積是有影響的，細高的杯子可以比粗矮的杯子盛水多一些，也可以少一些，這要取決于“r2h”的值，而不是單方面的改變．當πra2ha＝πrb2hb，即ra2ha＝rb2hb時容器一定．