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四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，

，在外接球面上兩點A，B間的球面距離是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：先求出球的半徑，然后求出∠AOB的余弦值，求出角，再求其外接球面上兩點A，B間的球面距離．
解答：解：由球心在CD上，且CD=2，得球的半徑R=1，OA=OB=1⇒

故選C
點評：本題考查球面距離的計算，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為（　　）

A、

125

B、

125

C、

125

D、

125

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是（　　）

A、①②

B、②③

C、③

D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，將其沿對角線AC折起，形成四面體ABCD，則以下命題正確的是：

①③④

（寫出所有正確命題的序號）
①四面體ABCD體積最大值為

；
②四面體ABCD中，AB⊥CD；
③四面體ABCD的側視圖可能是個等腰直角三角形；
④四面體ABCD的外接球表面積是25π．

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科目：高中數學 來源： 題型：