Question

6、方程2^x+x²=2的解的個數是

2

．

Answer 1

分析：把方程的根的個數轉化為兩函數圖象交點的個數，借助于圖形直接得結論．

解答：解：因為方程2^x+x²=2的解的個數就是y=2^x與 y=2-x²函數的交點個數，
在同一坐標系中畫出圖形，由圖可得交點2個，
故方程2^x+x²=2的解的個數是2個
故答案為 2．

點評：本題考查根的個數的應用和數形結合思想的應用．，數形結合的應用大致分兩類：一是以形解數，即借助數的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數之間的某種關系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結果的重要工具．