Question

已知函數；
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數，的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據二階行列式的定義表示出函數f（x）的解析式后化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據T=，可得答案．
（2）先化簡函數，再根據x的范圍求出2x-的范圍，再由三角函數的性質可得函數，的值域．
解答：解：（1）…（3分）
所以函數f（x）的最小正周期為π…（3分）
（2）…（2分）
∵，∴，…（2分）
∴．…（2分）
另解：…（2分）
∵，∴，…（2分）
∴，即．…（2分）
點評：本題主要考查三角函數最小正周期的求法和單調區間的求法．一般都是把函數先化簡為y=Asin（wx+ρ）或y=Acos（wx+ρ）的形式再由三角函數的圖象和性質可解題．