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設函數f(x)ax2bxb1(a≠0)

(1)a1b=-2時,求函數f(x)的零點;

(2)若對任意bR,函數f(x)恒有兩個不同零點,求實數a的取值范圍.

 

13和-12(0,1)

【解析】(1)a1b=-2時,f(x)x22x3,令f(x)0,得x3x=-1.

函數f(x)的零點為3和-1.

(2)依題意,f(x)ax2bxb10有兩個不同實根.

b24a(b1)>0恒成立,

即對于任意bRb24ab4a>0恒成立,

所以有(4a)24(4a)<0a2a<0,所以0<a<1.

因此實數a的取值范圍是(0,1)

 

練習冊系列答案
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m為正整數,(xy)2m展開式的二項式系數的最大值為a(xy)2m1展開式的二項式系數的最大值為b,若13a7b,則m等于(  )

A5 B6 C7 D8

 

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設函數f(x)滿足x2f′(x)2xf(x)f(2),則x0時,f(x)(  )

A.有極大值,無極小值

B.有極小值,無極大值

C.既有極大值又有極小值

D.既無極大值也無極小值

 

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已知函數f(x)ax3x2cxd(acdR)滿足f(0)0f′(1)0,且f′(x)≥0R上恒成立.

(1)acd的值;

(2)h(x)x2bx,解不等式f′(x)h(x)<0.

 

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小王從甲地到乙地往返的時速分別為ab(a<b),其全程的平均時速為v,則(  )

Aa<v< Bv

C. <v< Dv

 

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設函數f(x)xln x(x>0),則yf(x)(  )

A.在區間(1e)內均有零點

B.在區間(1e)內均無零點

C.在區間內有零點,在區間(1e)內無零點

D.在區間內無零點,在區間(1e)內有零點

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪復習專題提升訓練1練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數yf(x)R上的偶函數,對?xR都有f(x4)f(x)f(2)成立.當x1x2[0,2],且x1x2時,都有<0,給出下列命題:

f(2)0

直線x=-4是函數yf(x)圖象的一條對稱軸;

函數yf(x)[4,4]上有四個零點;

f(2 014)0.

其中所有正確命題的序號為________

 

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連續向一目標射擊,直至擊中為止,已知一次射擊命中目標的概率為則射擊次數為3的概率為(  )

A. B. C. D.

 

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已知等差數列{an}的前n項和為SnnN*,且a23,點(10S10)在直線y10x上.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)bn2an2n,求數列{bn}的前n項和Tn.

 

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同步練習冊答案
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