Question

函數的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數解析式求出函數的定義域，再利用柯西不等式，即可得到結論．
解答：解：由柯西不等式得，
≤=13，
當且僅當5 =12 時取等號，
此時函數取得最大值為 13．
故答案為：13．
點評：本題考查了柯西不等式求函數最值，關鍵是對所給函數解析式靈活變形，再應用柯西不等式，此類型是函數中兩個根式變量的系數不互為相反數（互為相反數時可用基本不等式），但是符號相反，注意先求函數的定義域，驗證等號成立的條件．