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的三內角所對邊的長分別為,已知
(1)已知函數是方程的兩根,求的外接圓的半徑.
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的周長的最小值.
本題結合三角函數、向量、基本不等式、函數與方程等考查正余弦定理解三角形.

,所以,所以
(1)的兩根為2、4,,外接圓的直徑為,所以半徑為2.
(2)(當且僅當時取等號),,所以面積最大值為
(3)由(當且僅當時取等號),的周長為
,當三邊相等時,周長最小,最小值為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知邊c="10," 又知==,求a、b及△ABC的內切圓的半徑。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中,
(Ⅰ)求AB的值;  (Ⅱ)求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為了解某海域海底構造,在海平面內一條直線上的A,B,C三點進行測量,已知,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值。                          

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在等腰三角形 ABC中,已知sinA∶sinB=1∶2,底邊BC=10,則△ABC的周長是             

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中,若對任意的實數,有,則( )
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上均不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=
a
b
,其中向量
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x)(x∈R)

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,f(A)=2,a=
3
,b+c=3,b>c,求b,c的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果△ABC內接于半徑為的圓,且
求△ABC的面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,已知,則A=         

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