Question

下列結論正確的是（　　）

• A、當x＞0且x≠1時，lgx+

  1

  lgx

  ≥2
• B、當x＞0時，

  x

  +

  1

  x

  ≥2
• C、當x≥2時，x+

  1

  x

  的最小值為2
• D、當0＜x≤2時，x-

  1

  x

  無最大值

Answer 1

分析：本題中各選項都是利用基本不等式求最值，注意驗證一正、二定、三相等條件是否滿足即可．
A中不滿足“正數”，C中“=”取不到．

解答：解：A中，當0＜x＜1時，lgx＜0，lgx+

1

lgx

≥2不成立；由基本不等式B正確；
C中“=”取不到；D中x-

1

x

在0＜x≤2時單調遞增，當x=2時取最大值．
故選B

點評：本題主要考查利用基本不等式求最值的三個條件，一正、二定、三相等，在解題中要牢記．