Question

比較大小：sin(-

54π

7

)

＞

sin(-

63π

8

)．

Answer 1

分析：先利用誘導公式化簡，然后判斷出兩個角所在的正弦函數的單調區間，根據正弦函數的單調性判斷大小．

解答：解：∵sin(-

54π

7

)=-sin

54π

7

=-sin(8π-

2π

7

)=sin

2π

7

．
sin(-

63π

8

)=-sin

63π

8

=sin

π

8

∵0＜

π

8

＜

2π

7

＜

π

2

，
且正弦函數在[0，

π

2

]單調增函數，
∴sin

2π

7

＞sin

π

8

，
即sin(-

54π

7

)＞sin(-

63π

8

)．
故答案為：＞

點評：本題主要考查了正弦函數的單調性，誘導公式的應用，解題的關鍵是掌握正弦函數單調增區間和單調減區間．