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已知O為△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,則==    
10

試題分析:解:如圖.

,則
O為外心,D,E為中點,OD,OE分別為兩中垂線.
=||(||cos∠DAO)=||×AD=|×||=16×8=128
同樣地,= ||2=100
所以128x+100y=4(32x+25y)=100
∴||=10
故答案為:10.
點評:本題考查三角形外心的性質,向量數量積的運算、向量模的求解.本題中進行了合理的轉化,并根據外心的性質化簡求解
練習冊系列答案
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已知
,求的值;
的最大值

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已知平面向量滿足,且,則向量的夾角為(     )
A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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(2)若·,求sin+cos的值.

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,為平面向量,已知=(4,3),2+=(3,18),則,夾角的余弦值等于(    )
A.B.?C.D.?

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已知是夾角為60°的兩個單位向量,則的夾角的余弦值是(    )
A.B.C.D.

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