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已知函數=.
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)求在區間上的最大值和最小值.
(1)函數的周期,單調遞增區間是.
(2)時,,時,.

試題分析:(1)==
=  2分
所以函數的周期  3分
單調遞增區間是     5分
(2) 因為,所以 ,所以  6分
所以, 當,即時,   8分
,即時,      10分
點評:中檔題,本題比較典型,綜合考查和差倍半的三角函數公式,三角函數的圖象和性質。為研究三角函數的性質,往往需要利用三角公式進行“化一”,本題(2)涉及角的較小范圍,易于出錯,應特別注意。
練習冊系列答案
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已知函數.
(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ) 求函數的單調遞增區間.

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函數f(x)=sin+ACos(>0)的圖像關于M(,0)對稱,且在處函數有最小值,則的一個可能取值是(   )     
A.0B.3C.6D.9

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的三邊為,滿足
(1)求的值;
(2)求的取值范圍.

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已知函數,其中常數
(1)若上單調遞增,求的取值范圍;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數的圖像,區間)滿足:上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的中,求的最小值.

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已知扇形面積為,半徑是1,則扇形的圓心角是
A.B.C.D.

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求函數y=2-sinx+cos2x的值域。

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對于函數,下列命題:
①圖像關于原點成中心對稱; ②圖像關于直線 對稱;
③圖像向左平移個單位,即得到函數 的圖像,
其中正確命題的序號為                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;(Ⅱ)若,求函數的值域。

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