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矩形ABCD中,軸,且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)的一個(gè)完整周期圖象,則當(dāng)變化時(shí),矩形ABCD周長(zhǎng)的最小值為       .

試題分析:由題意得到矩形ABCD長(zhǎng)為  函數(shù)y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期| |,寬為|2a|,利用基本不等式,求出周長(zhǎng)的最小值.解:由題意得,矩形ABCD長(zhǎng)為  函數(shù)y=asinax(a∈R,a≠0)的一個(gè)完整周期||,寬為|2a|,故此矩形的周長(zhǎng)為 2•||+2•|2a|=+4|a|≥=8,故答案為:8
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)y=asinax(a∈R,a≠0)的最小正周期,基本不等式的應(yīng)用,求出舉行的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則的最大值為(    )
A.2B.3 C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為  (     )      
A.0B.1C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,,則的最小值是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知不等式≥9對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為(   )
A.8B.6 C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)在直線上,則的最小值為(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩個(gè)正數(shù)滿足,則的最大值是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示:用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ,假設(shè)墻有足夠長(zhǎng).

(Ⅰ) 若籬笆的總長(zhǎng)為,則這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),菜園的面積最大?
(Ⅱ) 若菜園的面積為,則這個(gè)矩形的長(zhǎng),寬各為多少時(shí),籬笆的總長(zhǎng)最短?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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