Question

【題目】求下列關于x的不等式的解集：
（1）﹣x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵﹣x2+7x＞6，

∴﹣x2+7x﹣6＞0，

∴x2﹣7x+6＜0，

∴（x﹣1）（x﹣6）＜0，

解得1＜x＜6，

即不等式的解集是{x|1＜x＜6}

（2）解：∵△=16﹣4×3×2=﹣8＜0，a=3＞0，

∴不等式的解集是R

【解析】（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）根據根的判別式判斷即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．