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如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點.

求證：SA∥平面MDB.

思路解析：要說明SA∥平面MDB，只需在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點，于是可找AC的中點，構(gòu)造與SA平行的中位線，再說明此中位線在平面MDB內(nèi)，即可得證.

證明：連結(jié)AC交BD于N，因為ABCD是平行四邊形，所以N是AC的中點.又因為M是SC的中點，所以MN∥SA.因為MN平面MDB，所以SA∥平面MDB.

方法歸納  證明與平行相關(guān)的幾何問題的一般思路是由求證聯(lián)想判定，由已知聯(lián)想性質(zhì)，從兩頭向中間推想，尋找它們的交匯點，從而使問題得證.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點，M為SC的中點.

求證：SA∥平面MDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西田陽高中高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題12分)

如圖，ABCD是平行四邊形，

（1）求證：

（2）求證：

 

 

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