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在△ABC中，AB=2，AC=4，若點P為△ABC的外心，則
AP
•
BC
的值為（　　）
分析：作出邊AB，AC的垂線，利用向量的運算將
BC
用
AB
 和
AC
表示，利用向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個向量與另個向量的投影的乘積．
解答：解：過P作PS⊥AB，PT⊥AC垂足分別為S，T
則S，T分別是AB，AC的中點，
∴
BC
•
AP
=（-
AB
+
AC
）•
AP
=-
AB
•
AP
+
AC
•
AP
=-|
AB
||
AS
|+|
AC
|•|
AT
|=-2×1+4×2=6
故選C
點評：本題考查向量的運算法則、向量數(shù)量積的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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