Question

下列四個函數中，在（0，1）上為增函數的是（ ）
A．f（x）=-x+1
B．f（x）=-x²
C．
D．f（x）=log₂

Answer 1

【答案】分析：由一次函數的單調性與k的關系，分析函數的單調性，可判斷A的真假；
由二次函數的解析式分析出函數的圖象形狀，進而分析出函數的單調性，進而判斷B的真假；
由反比例函數的單調性與k的關系，分析函數的單調性，可判斷C的真假；
由對數函數的單調性與底數a的關系，分析出函數的單調性，可判斷D的真假；
解答：解：A中，一次函數f（x）=-x+1的k=-1，故函數在R上為減函數，故在（0，1）上為減函數
B中，二次函數f（x）=-x²的圖象開口朝下且又y軸為對稱軸，故在（0，+∞）上為減函數，故在（0，1）上為減函數
C中，反比例函數在（0，+∞）上為減函數，故在（0，1）上為減函數
D中，對數函數f（x）=log₂x在（0，+∞）上為增函數，故在（0，1）上為增函數
故選D
點評：本題考查的知識點是函數單調性，熟練掌握各種基本初等函數的單調性是解答的關鍵．