Question

下列命題不正確的是（　　）

A．過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直

B．如果平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直，則這條斜線必與這條直線垂直

C．兩異面直線的公垂線有且只有一條

D．如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行

Answer 1

分析：過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直，如果這條直線在平面內，則這條斜線必與這條直線垂直．如果這條直線不在平面內，則這條斜線未必與這條直線垂直；兩異面直線的公垂線有且只有一條；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行．

解答：解：過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，故A正確；
平面的一條斜線在平面內的射影與某直線垂直，
如果這條直線在平面內，則這條斜線必與這條直線垂直．
如果這條直線不在平面內，則這條斜線未必與這條直線垂直．
故B不正確；
兩異面直線的公垂線有且只有一條，故B正確；
如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行．故D正確．
故選B．

點評：本題考查空間點、線、面的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．