(08年莆田四中一模理)有以下幾個命題：
①由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到
的圖象；
②若
，則使
取得最大值和最小值的最優解都有無數多個；
③若
為一平面內兩非零向量，則
是
的充要條件；
④過空間上任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行。
⑤若橢圓的左、右焦點分別為
，
是該橢圓上的任意一點，則點
關于
的外角平分線的對稱點
的軌跡是圓。其中真命題的序號為 .（寫出所有真命題的序號）
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(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）若函數
確定數列的反數列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（3）設
，若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理)（12分）
某廠生產某種電子元件，如果生產出一件正品，可獲利200元，如果生產出一件次品則損失100元.已
知該廠制造電子元件過程中，次品率
與日產量
的函數關系是：
．
（1）將該廠的日盈利額
（元）表示為日產量（件）的函數
；
（2）為獲得最大盈利，該廠的日產量應為多少件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模文)（12分）
已知等差數列
}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數列
}的前n項和為Tn，
且
（I）求數列}、}的通項公式；
（II）記
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中，底面
為矩形，
⊥底面
是
上一點.已知
，
，
=
⊥平面
；
的大小.
在一個周期內的圖像如圖所示。
的解析式；
，求
的值。