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如圖所示，過點P的直線與⊙O相交于A，B兩點．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑r＝________.
設⊙O的半徑為r(r＞0)，∵PA＝1，AB＝2，∴PB＝PA＋AB＝3.
延長PO交⊙O于點C，

則PC＝PO＋r＝3＋r.設PO交⊙O于點D，則PD＝3－r.
由圓的割線定理知，PA·PB＝PD·PC，∴1×3＝(3－r)(3＋r)，則r＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點F，求證：EF＝BF.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結交于點.

(1)求證：；
(2)求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長為
A．2B．3
C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長為 (　　)．
A．cmB．5 cm
C．cmD．3 cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，＝，DE交AB于點F．若AB＝4，BP＝3，則PF＝     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數為 (    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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