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若f′（x0）=2，則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1
∵f′（x0）=2，
∴
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k

=
lim
k→0
-
1
2
•
f(x0-k)-f(x0)
-k

=-
1
2
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k

=-
1
2
f′（x0）=-
1
2
×2=-1．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R，若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=
x3
3
-4x+
2
3

（I）求在點M（1，-3）處曲線C的切線方程；
（Ⅱ）若過點N（1，n）作曲線C的切線有三條，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3-ax2-4x（a為常數），若函數f（x）在x=2處取得一個極值，
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若經過點A（2，c），（c≠-8）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c在R上可導．
（1）若f（x）在區間[-1，2]上為減函數，且b=3a，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的極大值點在（0，1）內，極小值點在（1，2）內，求
b-2
a-1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3的切線的斜率等于1，則其切線方程有（　�。�
A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g（x）=（a-2）x（x＞-1），函數f（x）=ln（1+x）+bx的圖象如圖所示．
（I）求b的值；
（II）求函數F（x）=f（x）-g（x）的單調區間．

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同步練習冊答案
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