Question

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（   ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

Answer 1

D

在處理含有邊和角的等式時，一般是使用正、余弦定理把邊轉化為角或把角轉化為邊，如果都化為角的形式，則問題會轉化為三角形內的三角恒等變換；若果都化為邊的形式，則問題會轉化為代數變形：通分、分解因式等．
試題分析：方法一：邊化角：
由正弦定理得：，代入得：
，再由倍角公式得：．，或 即或,所以△ABC為等腰或直角三角形．
方法二：角化邊：
由余弦定理，原式可化為：，整理得 ，
即，或，
所以△ABC為等腰或直角三角形．