Question

設雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切?漸近線，與拋物線的方程聯立的，得到的△=0．再利用雙曲線的離心率的計算公式即可得出．
解答：解：取雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線，與拋物線的方程聯立的，得到．
∵此條漸近線與拋物線y=x²+1相切，∴，化為．
∴該雙曲線的離心率e==．
故答案為．
點評：熟練掌握直線與圓錐曲線相切?△=0、離心率的計算公式是解題的關鍵．