Question

已知函數(shù)f（x）=

ex+a，x≤0 2x-1，x＞0

（a∈R），若函數(shù)f（x）在R上有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，0）

C．（-1，0）

D．[-1，0）

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，分析可得結(jié)果．

解答：解：由解析式可得函數(shù)的左半部分為指數(shù)函數(shù)的一部分，且隨著a的變化而上下平移，
右半部分為直線的一部分，且是固定的，作圖如下：

結(jié)合圖象分析可得，當(dāng)左半部分的圖象介于兩紅線之間時符合題意，
而紅線與y軸的焦點坐標(biāo)為a+1，且只需0≤a+1＜1，即-1≤a＜0即可
故選D

點評：本題考查根的存在性以及個數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．