Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-2=0，C（2，0）
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（3）若丨AB丨=

5

，求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據直線CD的方程與邊AB所在直線方程平行得出直線的斜率，再由點斜式寫出直線方程．
（2）根據垂直得出k_CE=-

1

2

，再由經過點C，即可求出方程．
（3）利用點到直線的距離公式求出|CE|，即可求出面積．

解答：解：（1）∵直線CD的方程與邊AB所在直線方程平行
∴kCD=2
∵直線CD經過點C（2，0）
∴直線CD的方程為y-0=2（x-2）即2x-y-4=0
（2）∵邊AB所在直線方程為2x-y-2=0
∴k_CE=-

1

2

又∵CE經過點C（2，0）
∴AB邊上的高CE所在直線的方程為：y=-

1

2

x+1 
（3）點C到直線AB：2x-y-2=0的距離|CE|=

|2×2-0-2|

5

=

2 5

5

S=|AB|•|CE|=

2 5

5

×

5

=2

點評：此題考查了兩直線平行、垂直的條件以及點到直線的距離公式，屬于中檔題．