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求過直線x-3y+3=0與2x-y-4=0的交點(diǎn),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程.
直線x-3y+3=0與2x-y-4=0的交點(diǎn)是(3,2),設(shè)圓心坐標(biāo)(a,2a),
∵圓與直線y=2x+5相切,∴圓心到直線y=2x+5 的距離 
|2a-2a+5|
5
=
(a-3)2+(2a-2)2

∴a=2 或  a=
4
5
,∴圓的方程為 (x-2)2+(y-4)2=5,(x-
4
5
)
2
+(y-
8
5
)
2
=5.
練習(xí)冊系列答案
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求過直線x-3y+3=0與2x-y-4=0的交點(diǎn),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程.

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如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn),B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn),且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x2-3
3
cx+2c2=0
(其中c為半焦距)的兩個(gè)根.
(I)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)經(jīng)過F、B、P三點(diǎn)的圓與直線x+
3
y-
3
=0
相切,試求橢圓的方程.

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求過直線x-3y+3=0與2x-y-4=0的交點(diǎn),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程.

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求過直線x-3y+3=0與2x-y-4=0的交點(diǎn),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程。

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