Question

【題目】某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了50名市民，得到數據如下表：

	喜歡	不喜歡	合計
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	15	25
合計	30	20	50

(1)判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？（保留小數點后3位）

(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取3人作進一步調查，將這3位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）有把握（2）

【解析】

(1)計算的值，與臨界值比較，即可得出結論；

(2)確定樣本中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲到40歲”的市民，利用列舉法確定基本事件，即可求得結論.

解：（1）由已知得 7.879

有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關.

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取3人中“大于40歲”的市民2人設為，，1位“20歲至40歲”的市民設為，抽取2人基本事件共有，，三個，恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民包括基本事件2個，概率．