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(1)已知實數,求證:
(2)在數列{an}中,,寫出并猜想這個數列的通項公式達式.
(1)根據均值不等式來累加法來得到證明。
(2)

試題分析:(1)       
上面三式相加得:
      6分
(2)在數列{an}中,∵

     12分
∴可以猜想,這個數列的通項公式是         14分
點評:主要是考查了均值不等式的運用來證明不等式,以及數列的歸納猜想的運用,屬于基礎題。
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已知的一個內角為,并且三邊構成公差為4的等差數列,那么的面積為_________.

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已知等差數列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數列,那么公比為(     )
A.B.C.D.

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已知數列的首項,且
①設,求證:數列為等差數列;②設,求數列的前項和

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已知等差數列中,,則=(     )
A.10B.20 C.30D.40

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已知數列滿足N*,且。若函數,記,則的前9項和為
A.B.C.9D.1

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已知等比數列的前項和為,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列是一個首項為,公差為的等差數列,求數列的前項和.

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在等差數列中,已知,那么等于         .

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已知兩個等差數列5,8,11, 和3,7,11, 都有2013項,則兩數列有( )相同的項
A.501B. 502C. 503D. 505

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