Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)f (x)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為、b、c，且，若向量共線，求、b的值；

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)最小值為-2，最小正周期為；（2）；

【解析】本試題主要是考查了二倍角公式，以及向量共線，以及余弦定理的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916370908204485/SYS201211191638104101178851_DA.files/image004.png">，然后可知當(dāng)時(shí)最小值為-2，，以及周期。

（2）得，得，由共線，得，結(jié)合余弦定理得到求解。

解：（1），…………………3分

當(dāng)時(shí)最小值為-2，　　　　　……………………………5分

最小正周期為；　　　　　…………………6分

（2）得，得，…………………2分

由共線，得，…………………………3分

得　　①　　　　　　…………4分

由余弦定理得　　②，　　…………………5分

由上得；　　　　　　…………6分