Question

 設0< x <1，0<a≠1，則

  A．|log_a(1－x)|<| log_a(1+x)|               B．|log_a(1－x)|＝| log_a(1+x)|

C．|log_a(1－x)|>| log_a(1+x)|                 D．|log_a(1－x)|與| log_a(1+x)|的大小與a值有關

 

Answer 1

【答案】

 C

析與解：常規思路是分a>1與0<a<1兩種情況討論，過程冗長。深挖隱含條件

    ①

    ②由0<x<1，有 1+x>1，則異號。

于是|log_a(1－x)|＝|log_a(1－x²)－log_a(1＋x)| ＝|log_a(1－x²)|＋|log_a(1＋x)|> |log_a(1＋x)|。