Question

已知復(fù)數(shù)f()=ⁿ+ⁿ(n∈N)，則集合元素的個數(shù)是(  )

　　A．4  　　　　　　     B．3  　　　　　　    C．   　　　　　　 D．無數(shù)

 

Answer 1

答案：B
提示：

分析： ∵ (1+i)2=2i，(1-i)2=-2i， 　　∴ ===-i 　　∴ ===i 　　∴ f(n)=()+()n=(-i)n=(-i)n+in 　　∴ 當(dāng)n=4k，k∈Nn，f(n)=2 　　∴ 當(dāng)n=4k-1，k∈Nn，f(n)= 0； 　　∴當(dāng)n=4k-2，k∈Nn，f(n)=-2 　　當(dāng)n=4k-3，k∈Nn，f(n)= 0； 　　故選B