Question

一次函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿足f[f(x)]＝4x－1，則f(x)＝__________.

Answer 1

－2x＋1　由一次函數(shù)f(x)是減函數(shù)，可設(shè)f(x)＝kx＋b(k<0)．

則f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k²x＋kb＋b，

∵f[f(x)]＝4x－1，

∴

解得

∴f(x)＝－2x＋1.