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函數f（x）=sin2x+
3
cos2x的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用輔助角公式將函數進行化簡，利用三角函數的周期公式即可得到結論．
解答： 解：f（x）=sin2x+
3
cos2x=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x+=2（sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
）=2sin（2x+
π
3
），
則函數的周期T=
2π
2
=π，
故選：D
點評：本題主要考查三角函數的周期的計算，利用輔助角公式將函數化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=lg（10x-1）
（1）求f（x）=lg（10x-1）的反函數；
（2）若方程f-1（2x）=λ+f（x）總有實根，求實數λ的取值范圍．

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（0.1）0+
32
×2 
2
3
+（
1
4
） 
1
2
=
 
．

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自行車大鏈輪48齒，小鏈輪20齒，當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過的角度的弧度數是多少？

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．

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橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點坐標為
 
．

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冪函數f（x）的圖象過點（-2，-
1
8
），則f（x）的解析式為
 
．

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已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|1＜（
1
2
）x＜16}，C={x|x2+（2a-5）x+a（a-5）≤0}，U=R．
（1）求A∩B；（∁UA）∪B；
（2）如果A∩C=A，求實數a的范圍．

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