【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加
元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費
元，未租出的車每輛每月需要維護費元.
（1）當每輛車的月租金定為
元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形
沿
軸滾動，記滾動過程中頂點
的橫、縱坐標分別為和
，設是的函數，記
，則下列說法中：
①函數的圖像關于軸對稱；
②函數的值域是
；
③函數在
上是增函數；
④函數與
在
上有
個交點.
其中正確說法的序號是_______.
說明：“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動．沿軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉，當頂點C落在軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正三角形可以沿軸負方向滾動．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優美函數“有無數個”；
②函數 
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（ ）
A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線C：y2=2px的焦點為F，拋物線上一定點Q（1，2）．
（1）求拋物線C的方程及準線l的方程；
（2）過焦點F的直線（不經過Q點）與拋物線交于A，B兩點，與準線l交于點M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數）若以O點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點的橫坐標縮短為原來的 
，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ 
），x=﹣ 
為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ 
， 
）單調，則ω的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某科研小組研究發現：一棵水蜜桃樹的產量
（單位：百千克）與肥料費用
（單位：百元）滿足如下關系：
，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．
（3）已知f（x）滿足2f（x）＋f 
＝3x，求f（x）．
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