（09年海淀區期中文）（13分）
已知函數
的導函數
的圖象關于直線
對稱。
（I）求導函數及實數
的值；
（II）求函數
在[-1，2]上的最大值和最小值。
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年海淀區期中文）（14分）
設
是定義在D上的函數，若對D中的任意兩個實數
，恒有
，則稱為定義在D上的T函數。
（I）試判斷函數
是否為其定義域上的T函數， 并說明理由；
（II）若函數是R上的奇函數，試證明不是R上的T函數；
（III）若對任何實數
以及D中的任意兩個實數
恒有
，則稱為定義在D上的C函數。已知是R上的C函數，m是給定在正整數，設
，且
記
。對于滿足條件的任意函數，試求
的最大值。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年海淀區期中文）（14分）
已知函數
，且曲線
在點
處的切線與
軸平行。
（I）求實數c的值；
（II）判斷是否存在實數b，使得方程
恰有一個實數根。若存在，求b的取值范圍；若不存在，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年海淀區期中文）（14分）
現有24名學生（學號依次為1號到24號），參加一次扎染藝術活動，每人染一件形狀大小都相同的布藝作品。要求：學號是6的倍數的同學領藍色染料，學號為8的倍數的同學領黃色染料，其余同學只能領紅色染料，其中能同時領到藍色和黃色染料的同學，必須把這兩種染料混合成綠色染料進行扎染。
（I）求任取一件作品顏色為綠色的概率；
（II）求任取一件作品顏色為紅色的概率；
（III）任取一件作品記下顏色后放回，求連續取三次至少有兩次取出的作品顏色為紅色的概率。查看答案和解析>>
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得
…………3分
圖象關于直線
對稱，
…………6分
得
…………8分
在[-1，2]上變化時，
的變化情況如下表
或2時，函數有最小值-2，當
時，函數有最大值2。
滿足
，且
，并證明數列
是等比數列；
的值。
不等式
的解集為A，不等式
的解集為B。
）