（09年海淀區(qū)期中文）（13分）
數(shù)列
滿(mǎn)足
，且
（I）求
，并證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求
的值。
解析：（I）
…………2分
…………4分
當(dāng)
時(shí)，有
…………6分
且
…………7分
所以數(shù)列
是一個(gè)以-2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列……8分
（II）由（I）可得
…………9分
…………11分
…………13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年海淀區(qū)期中文）（14分）
設(shè)
是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)
，恒有
，則稱(chēng)為定義在D上的T函數(shù)。
（I）試判斷函數(shù)
是否為其定義域上的T函數(shù)， 并說(shuō)明理由；
（II）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，試證明不是R上的T函數(shù)；
（III）若對(duì)任何實(shí)數(shù)
以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)
恒有
，則稱(chēng)為定義在D上的C函數(shù)。已知是R上的C函數(shù)，m是給定在正整數(shù)，設(shè)
，且
記
。對(duì)于滿(mǎn)足條件的任意函數(shù)，試求
的最大值。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年海淀區(qū)期中文）（14分）
已知函數(shù)
，且曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)與
軸平行。
（I）求實(shí)數(shù)c的值；
（II）判斷是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程
恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根。若存在，求b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年海淀區(qū)期中文）（14分）
現(xiàn)有24名學(xué)生（學(xué)號(hào)依次為1號(hào)到24號(hào)），參加一次扎染藝術(shù)活動(dòng)，每人染一件形狀大小都相同的布藝作品。要求：學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)藍(lán)色染料，學(xué)號(hào)為8的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)黃色染料，其余同學(xué)只能領(lǐng)紅色染料，其中能同時(shí)領(lǐng)到藍(lán)色和黃色染料的同學(xué)，必須把這兩種染料混合成綠色染料進(jìn)行扎染。
（I）求任取一件作品顏色為綠色的概率；
（II）求任取一件作品顏色為紅色的概率；
（III）任取一件作品記下顏色后放回，求連續(xù)取三次至少有兩次取出的作品顏色為紅色的概率。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年海淀區(qū)期中文）（12分）
已知全集
不等式
的解集為A，不等式
的解集為B。
（I）求A，B；
（II）求（
）
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