Question

假設每天從甲地去乙地的旅客人數是服從正態分布的隨機變量。記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為。

（I）求的值；（參考數據：若，有，，。）

（II）某客運公司用、兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每車每天往返一次，、兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的運營成本分別為1600元/輛和2400元/輛。公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求型車不多于型車7輛。若每天要以不小于的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的運營成本最小，那么應配備型車、型車各多少輛？

Answer 1

【解析與答案】（I）

（II）設配備型車輛，型車輛，運營成本為元，由已知條件得

，而

作出可行域，得到最優解。

所以配備型車5輛，型車12輛可使運營成本最小。

【相關知識點】正態分布，線性規劃