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已知直角三角形ABC,其三邊分為a、b、c(a>b>c).分別以三角形的a邊,b邊,c邊所在直線為軸,其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體,其表面積和體積分別為S1,S2,S3和V1,V2,V3.則它們的關系為(  )
A．S1>S2>S3, V1>V2>V3B．S1>S2>S3, V1=V2=V3
C．S1<S2<S3, V1<V2<V3D．S1<S2<S3, V1=V2=V3
C

試題分析：以邊所在的直線為軸旋轉形成的幾何體表面積為，體積=
；以邊所在的直線為軸旋轉形成的幾何體表面積為，體積；以所在的直線為軸旋轉形成的幾何體表面積為，體積
，∵∴,選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐的底面邊長為，側棱長為，為棱的中點．

（1）求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）求該三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間4個球，它們的半徑均為2，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體的體積為　 　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是球的直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱長都等于，則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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同步練習冊答案
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