Question

對于5年可成材的樹木，從栽種到5年成材的木材年生長率為18%，以后木材的年生長率為10%．樹木成材后，既可以出售樹木，重栽新樹苗；也可以讓其繼續生長．問：哪一種方案可獲得較大的木材量？（注：只需考慮10年的情形）（參考數據：lg2=0.3010，lg1.1=0.0414）

Answer 1

分析：第一種方案：樹木成材后，既可以出售樹木，重栽新樹苗，得到的木材為（1+18%）⁵×2
第二種方案：樹木成材后，讓其繼續生長，得到的木材為（1+18%）⁵×（1+10%）⁵
從而可得結論．

解答：解：由題意，第一種得到的木材為（1+18%）⁵×2
第二種得到的木材為（1+18%）⁵×（1+10%）⁵ 第一種除以第二種的結果為

2

(1+10%)5

=

2

1.61

＞1
所以第一種方案可獲得較大的木材量．

點評：本題的考點是函數模型的選擇與應用，主要考查指數函數模型，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，從而得解．