Question

定義運算，函數f（x）=圖象的頂點是（m，n），且k，m，n，r成等差數列，則k+r=（ ）
A．0
B．-14
C．-9
D．-3

Answer 1

【答案】分析：利用新定義的運算，得出二次函數，利用配方法可求函數圖象的頂點，利用k、m、n、r成等差數列，可求k+r的值．
解答：解：f（x）==（x-1）（x+3）-2（-x）=x²+4x-3=（x+2）²-7
∵函數f（x）=圖象的頂點是（m，n），
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差數列，
∴k+r=m+n=-9．
故選C．
點評：本題以新定義運算為素材，考查新定義的運用，考查二次函數，考查等差數列，解題的關鍵是對新定義的理解．