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在數1和100之間插入個實數,使得這個數構成遞增的等比數列,將這個數的乘積記作,再令.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設求數列的前項和.
解:(I)設構成等比數列,其中
  ①
  ②
①×②并利用

(II)由題意和(I)中計算結果,知
另一方面,利用

所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,,,
(Ⅰ)證明:數列是等比數列,并求;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列的前三項依次為,則前5項和=
A.31B.32C.16D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,,且,又的等比中項為16.
(I) 求數列的通項公式:
(II) 設,數列的前項和為,是否存在正整數k,使得對任意恒成立.若存在,求出正整數k的最小值;不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第一日讀的字數為   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列滿足, ,
(1)求證:是等比數列;
(2)求證:設,且對于恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

汶川震后在社會各界的支持和幫助下,汶川一中臨時搭建了學校,學校餐廳也做到了保證每天供應1000名學生用餐,每星期一有A、B兩樣菜可供選擇(每個學生都將從二者中選一),為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調查。調查資料表明,凡是在本周星期一選A菜的,下周星期一會有20%改選B,而選B菜的,下周星期一則有30%改選A,若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數。
(1)試以A表示A;
(2)若A=200,求{A}的通項公式;
(3)問第n個星期一時,選A與選B的人數相等?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中公比,,則公比q=       ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,是其前項和,且,,則 ▲  

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