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設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為    ；最小值為    ．
【答案】分析：|PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2，根據(jù)二次函數(shù)，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
解答：解：由焦半徑公式|PF1|=a-ex，|PF2|=a+ex
|PF1|•|PF2|=（a-ex）（a+ex）=a2-e2x2=-
∵x∈[-2，2]
∴當x=0時，|PF1|•|PF2|的最大值是4
當x=2或-2時，|PF1|•|PF2|的最小值是1
答案：4，1．
點評：本題考查了橢圓的性質(zhì)，正確解題的關(guān)鍵是列出|PF1|•|PF2|的代數(shù)式，本題中運用二次函數(shù)的求最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且，，則點P到該橢圓左準線的距離為       （   ）            

A．                                   B．3

C．4                                    D．6 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)P是橢圓數(shù)學公式上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為________；最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)P是橢圓數(shù)學公式上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是橢圓上的一點，F(xiàn)1、F2是焦點，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．16

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同步練習冊答案
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