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已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．
（1）f（α）=
-sin2αcosα•tanα
sinαtanα
=-sinαcosα；
（2）將α=
5π
4
代入得：f（
5π
4
）=-sin
5π
4
cos
5π
4
=-
1
2
；
（3）∵f（α）=-sinαcosα=
1
8
，
∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）2=
9
8
，
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴cosα＞sinα，
則cosα-sinα=
3
2
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）一
1
2
．
（1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B為銳角且有f（B）=
3
2
，求角A，B，C；
（2）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數列{xn}的前2n項和，n∈N*．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省忻州市高二（下）期末數學試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）當x∈R時，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知f（A）=1，a=2，sinB=2sinC，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臨海市高三第三次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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