Question

已知點P（-2，1），Q（3，2），直線l過點M（0，1）且與線段PQ相交，則直線l的斜率K的取值范圍是

（-∞，0]∪[

1

3

，+∞）

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是數形結合思想，及直線斜率的變化，我們可以在平面直角坐標系中畫出圖象，根據圖象分析P，Q，M三點之間的關系，不難給出直線l的斜率k的取值范圍．

解答：解：在平面直角坐標系中畫出圖象如下圖：
設，直線PM的斜率為k₁，直線PQ的斜率為k₂，則
k₁=0，k₂=

1

3

直線l的斜率k的取值范圍為：（-∞，0]∪[

1

3

，+∞）
故答案為：（-∞，0]∪[

1

3

，+∞）

點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關鍵是利用了數形結合的思想，解題過程較為直觀．