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△ABC中，若b=2a，B=A+60°，則A=
 
°．
分析：先根據正弦定理將邊的關系轉化為正弦的關系，再將B=A+60°去代換消去B，得到A的關系，最后根據兩角和與差的正弦公式可求出角A的正弦值，進而得到答案．
解答：解：利用正弦定理，
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin（A+60°）-2sinA=0
∴
3
cosA-3sinA=0∴sin（30°-A）=0
∴30°-A=0°（或180°）∴A=30°．
故答案為：30°
點評：本題主要考查正弦定理和兩角和與差的正弦公式，三角函數公式比較多不容易記，要給予重視，強化記憶．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=
2
，B=45°，c=1，則C=
 
．

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省佛山市高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是(    )

A．0°＜A＜30°     B．0°＜A≤45°     C．0°＜A＜90°     D．30°＜A＜60°

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一3月月考測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是(    )

A.0°＜A＜30°     B.0°＜A≤45°   C.0°＜A＜90°  D.45°≤A≤135°

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯考高一（理科）數學試卷 題型：選擇題

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是(    )

A.0°＜A＜30°      B.0°＜A≤45°        C.0°＜A＜90°   D.30°＜A＜60°

 

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