Question

（2011•泉州模擬）設函數f(x)=

sin2x，x≤0 2，x＞0

，則方程f（x）=x的解的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：我們可以在同一個直角坐標系中分別畫出y=sin2x與函數y=2的圖象，然后分析他們交點的個數，進行得到方程f（x）=x的根的個數，即可得到答案．

解答：解：設g（x）=x，分別作出函數y=f（x），y=g（x）的圖象，如圖所示
結合函數的圖象可知，含y=g（x）與函數y=f（x）=

sin2x，x≤0 2，x＞0

的圖象有3個交點
∴方程f（x）=x的解有3個
故選C

點評：本題考查的知方程的根的存在性及根的個數判斷，判斷方程實數根的個數，即判斷對應函數零點的個數，這種轉化思想是解答此類問題的關鍵