Question

函數f(x)=

9x-3x+1-4

的定義域為

[log₃4，+∞）

．

Answer 1

分析：根據無理式被開方數大于等于0，得出不等關系，再結合指數不等式的解法求出定義域即可．

解答：解：要使函數有意義，須9^x-3^x+1-4≥0，
設3^x=t，上式變形為t²-3t-4≥0，
解得t≤-1或t≥4．
即3^x≤-1或3^x≥4，
解之得x∈∅或x≥log₃4，
即x≥log₃4，
∴函數的定義域為[log₃4，+∞）．
故答案為：[log₃4，+∞）．

點評：本題考查函數函數的定義域求解，考查學生分析問題解決問題、邏輯思維能力．是基礎題．