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若a=cos(-
23
5
π)， b=cos(-
17
4
π)，則a，b的大小關系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a≥bD、a≤b
分析：由誘導公式可得a=cos
3
5
π，b=cos
π
4
，由函數y=cosx在區間[0，π]單調遞減可得答案．
解答：解：由誘導公式化簡可得：
a=cos(-
23
5
π)=cos（-4π-
3
5
π）=cos
3
5
π，
b=cos(-
17
4
π)=cos（-4π-
π
4
）=cos
π
4
，
∵函數y=cosx在區間[0，π]單調遞減，且
3
5
π＞
π
4
，
∴cos
3
5
π＜cos
π
4
，即a＜b
故選：B
點評：本題考查三角函數值得化簡以及三角函數的單調性，涉及誘導公式的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（cos 23°，cos 67°），向量
b
=（cos 68°，cos 22°）．
（1）求
a
•
b
；
（2）若向量
b
與向量
m
共線，
u
=
a
+
m
，求
u
的模的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinx[1-cos(
π
2
+x)]+2cos2x-1
（1）設ω＞0為常數，若函數y=f（ωx）在區間[-
π
2
，
2
3
π]上是增函數，求ω的取值范圍；
（2）設集合A={x|
π
6
≤x≤
2
3
π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)．
（1）若
a
•
b
=
2
3
，記α-β=θ，求sin2θ-sin(
π
2
+θ)的值；
（2）若α≠
kπ
2
，β≠kπ（k∈Z），且
a
∥(
b
+
c
)，求證：tanα=tan
β
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)
（1）若
a
-
b
=(-
2
3
，
1
3
)，θ為
a
，
b
的夾角，求cosθ．
（2）若
a
與
b
夾角為60°，那么t為何值時|
a
-t
b
|的值最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α是第二象限角，且sinα=
3a-2
a+3
，cosα=
a-5
a+3
，則實數a的取值范圍是（　　）

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