Question

已知函數的圖象經過原點，且關于點成中心對稱.

 （1）求函數的解析式；

 （2）若數列滿足，，，求數列的通項公式；

 （3）在（2）的條件下，設數列的前項和為，試判斷與的大小關系，并證

      明你的結論.

Answer 1

解：（1）因為函數的圖象經過原點，

所以，即.所以.

因為函數的圖象關于點成中心對稱，

所以.所以.

（2）因為，且，

所以，即，即.

所以數列是首項為，公差為的等差數列.

所以，所以.

（3）當時，；

當時，，

所以

.

綜上所述，.