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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

頂點在原點，以軸為對稱軸且經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（I）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸．若存在請證明，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

-x3+x2+bx+c

，(x＜1)

alnx

，(x≥1)

的圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）試確定實數(shù)b，c的值，并求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（2）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1)

alnx，(x≥1)

和圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點O,且在點處的切線的斜率是.